Ⅰ. 교과목 정보 (Course Information)
과목명(국문): 집합론
과목명(영문): Set Theory
개설학과: 자연과학대학 수학과
이수구분: 전공(핵심)
학점시수 및 평가방법: 3-3-0 / 상대평가
대상학년: 1학년
수업운영방식: 강의와 문제해결 및 참여
Ⅱ. 교과목 개요 (Course Description)
수업 개요
집합론은 수학의 기본이 되는 논리와 집합을 학습하는 교과목으로 수학전공 학생뿐만 아니라 이공계 학생 전체에게 필요한 교과입니다. 현대 수학은 집합론을 바탕으로 논리를 전개하고 있으므로, 수학 학습을 위한 기초 단계로서 집합론의 내용을 학습하는 것은 큰 도움이 됩니다.
선수 학습 내용
고등학교 수학
교과 목표
- 집합, 관계와 함수, 자연수, 유한집합과 무한집합, 순서, 수리 논리 등의 집합론 기초 개념을 이해하고 응용
- 집합론의 역사적 전개 과정 탐색
Ⅲ. 평가 방법 및 기준
중간고사: 40%, 기말고사: 45%, 기타(출석, 과제 등): 15%
평가는 대면시험을 원칙으로 하며, 결시 시 F 처리됩니다.
Ⅳ. 사용 교재 및 참고 문헌
- Shwu-Yeng Lin and You-Feng Lin, 집합론, 경문사
- Shwu-Yeng Lin and You-Feng Lin, Set Theory: An Intuitive Approach, Houghton Mifflin
Ⅴ. 주차별 강의계획 (Course Schedule)
주차 | 학습 목표 및 주요 학습 내용 |
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1주차 | 초등논리: 명제, 결합자, 추론, 한정 규칙 |
2주차 | 집합의 개념: 집합, 합집합과 곱집합, 여집합, 벤다이어그램 |
3주차 | 집합의 개념: 첨수집합족, 러셀의 역리 |
4주차 | 관계와 함수: 곱집합, 관계, 분할과 동치관계 |
5주차 | 관계와 함수: 함수 |
6주차 | 가부번집합과 비가부번집합: 유한집합과 무한집합, 집합의 대등 |
7주차 | 가부번집합과 비가부번집합: 가부번집합의 성질 |
8주차 | 가부번집합과 비가부번집합: 비가부번집합 |
9주차 | 기수와 그것의 셈: 기수, 기수의 대소, 멱집합 |
10주차 | 기수와 그것의 셈: 기수의 연산, 연속체 가설 |
11주차 | 선택공리, 그와 동치인 형식: 순서집합, 하우스도르프 극대원리 |
12주차 | 선택공리, 그와 동치인 형식: 조른의 보조정리, 정렬원리, 초한귀납법 |
13주차 | 순서수와 그것의 덧셈, 곱셈: 순서수 |
14주차 | 순서수와 그것의 덧셈, 곱셈: 순서수의 연산 |
15주차 | 순서수와 그것의 덧셈, 곱셈: 보충 강의 |
Ⅵ. 참고사항 (Special Accommodation)
실험실습 안전수칙, 코로나19 대응 방안, 장애학생 학습편의 제공에 대한 안내를 포함합니다.