Ⅰ. 교과목 정보 (Course Information)
과목명(국문): 기초위상학1 및 실습
과목명(영문): Introduction to General Topology 1 and Practice
개설학과: 자연과학대학 수학과
이수구분: 전공(핵심)
학점시수 및 평가방법: 3-2-2 / 상대평가
대상학년: 3학년
개설학기: 1학기
수업운영방식: 대면강의 (상황에 따라 원격수업 가능)
Ⅱ. 교과목 개요 (Course Description)
수업 개요
기초위상학1 및 실습은 위상공간, 연속함수, 거리공간, 연결성, 컴팩트성 등의 개념을 다루며, 실습시간에 문제 해결 능력을 배양합니다.
선수 학습 내용
집합론 및 미적분학에서 다루는 기본적인 지식
교과 목표
- 위상공간과 연속함수, 위상적 성질들의 기본 개념과 이론 습득
- 연결성과 컴팩트성의 개념 이해 및 응용 문제 해결
Ⅲ. 평가 방법 및 기준
중간고사: 40%, 기말고사: 40%, 과제 및 출석: 20%
수업 일수의 1/4 이상 결석 시 F 처리됩니다.
Ⅳ. 사용 교재 및 참고 문헌
- J. R. Munkres, Topology (2nd ed.), Prentice-Hall Inc, 2000
- 번역: 조용승 외, 위상수학, 교우, 2017
- 박대희, 안승호, 위상수학 (제3판), 경문사, 2013
- Lipschutz, 일반위상수학 (이장우 번역), 경문사, 2007
Ⅴ. 주차별 강의계획 (Course Schedule)
| 주차 | 학습 목표 및 주요 학습 내용 |
|---|---|
| 1주차 | 집합론의 기본이론 복습 및 위상과 위상공간 개념 이해 |
| 2주차 | 기저와 부분기저 개념 이해 및 다양한 공간 구성 |
| 3주차 | 순서위상, 두 집합의 곱위상, 부분위상의 개념 이해 |
| 4주차 | 닫힌 집합과 극한점 개념 이해 |
| 5주차 | 연속함수와 위상동형함수의 개념 이해 |
| 6주차 | 곱공간 개념 이해 |
| 7주차 | 거리위상과 거리공간 개념 이해 |
| 8주차 | 중간 종합정리 및 중간고사 |
| 9주차 | 상공간의 기본개념 이해 |
| 10주차 | 상공간 문제 풀이 및 위상군 학습 |
| 11주차 | 연결공간과 실수의 연결 부분공간 개념 이해 |
| 12주차 | 성분과 극소연결성 문제 풀이 및 길연결성 이해 |
| 13주차 | 컴팩트 공간 개념 이해 |
| 14주차 | 실직선의 컴팩트 부분공간 이해 |
| 15주차 | 종합정리 및 기말고사 |
Ⅵ. 참고사항 (Special Accommodation)
실험실습 안전수칙 및 코로나19 대응 방안, 장애학생 학습편의 제공에 대한 안내를 포함합니다.